Question

hallar la ecuacion de la circunferencia y su grafico si: los puntos P(3,1) y Q(-1,-3) son extremos de uno de sus diametros

Answer 1

Primero debemos hallar el valor de r (radio) por lo que debemos aplicar la sgte. formula: 

d = √((-1-3)² + (-3-1)²) = √32 = 2√8 => Diámetro 
r = Diametro / 2 = √8 = 2√2 

Tenemos dos tipos de ecuación para la circunferencia:
La primera es: x² + y² = r²
     Esta se utiliza cuando el centro de la circunferencia es el origen de                   coordenadas, es decir,  x=0 , y=0.
La segunda es: (x-h)² + (y-k)² = r² 
   Esta se utiliza cuando se sabe que la circunferencia no tiene su centro en el origen de coordenadas.

Si reemplazamos en la primera con los datos que tenemos resulta que la ecuación para este problema es :  x² + y² = 8