Question

desde una determinada posicion en un camino una persona observa la parte mas alta de una torre de alta tencion un angulo de elevacion de 25° avanza 45M en linea recta hacia la base de la torre mira ahora su parte mas alta con un angulo de elevacion de 55° considerando que la vista del observaor esta a 1.70M del suelo. ¿cual es la altura maxima de la torre?

Answer 1

Esbozo del sistema

                                                   T (parte mas alta de la torre)
                                                                   A = primer punto de observación
                                                                   B = segundo   
                                                                   AB = 45 m
           A                  B                  P             AP = d
                                                                   BP = d - 45
                                                                   TP = altura torre - 1,70
                                                                   Angulo TAP = 25
                                                                              TBP = 55
         tang 25 = TP/d               
               TP = d(tag25)          (1)
         tang 55 = TP/BP = TP/(d - 45)
               TP = (d - 45)(tg 55)              (2)
         TP = TP
                         d(tag 25) = (d - 45)(tag 55)
                         d (tag 25) = d(tag 55) - 45(tg 55)
                         45(tag 55) = d(tan 55) - d(tag 25)
                                         = d(tan 55 - tag 25)
                                                                       tag 25 = 0,4663
                                                                       tag 55 = 1.4281
                         45(1.4281) = d(1.4281 - 0.4663)
                                 d = (64.2645)/(0.9618)
                                 d = 66.82
En (1)   [si prefieres, puedes usar (2)]
         TP = (66.82)(0.4663)
              = 31.16
                                     ALTURA DE LA TORRE (METROS)
                                            32.86  (31.16 + 1.70)