4. Si se lanza una roca verticalmente hacia arriba en el planeta Marte con una velocidad de 10 m/s, su altura (en metros) después de t segundos está dada por H=10t + 1.86t2. a) Halle la velocidad de la roca después de un segundo. b) Halle la velocidad de la roca cuando t=3. c) ¿Cuándo caerá la roca a la superficie? d) ¿Con qué velocidad la roca chocará contra la superficie?
Respuestas
Si se lanza una roca verticalmente hacia arriba en el planeta Marte
a) La velocidad de la roca después de un segundo sera de 6,28 m/seg
b) La velocidad de la roca cuando t = 3 seg es de -1,16m/seg, dirigiéndose hacia el suelo
c) Cuando su Vf en subida sea igual a cero y alcance su altura máxima
d) La roca chocara contra el suelo con una velocidad de - 10 m/seg
Movimiento vertical hacia arriba:
En Marte la altura vine dada por la siguiente expresión:
H = 10t + 1,86t²
Vo = 10m/seg
g= 3,72 m/seg²
a) Halle la velocidad de la roca después de un segundo
Vf = Vo - a*t
Vf= 10m/seg - 3,72m/seg² * 1 seg
Vf = 6,28 m/s
La velocidad de la roca después de un segundo sera de 6,28 m/s
b) Halle la velocidad de la roca cuando t=3
Vf = Vo - a*t
Vf= 10m/seg - 3,72m/seg² * 3 seg
Vf = -1,16 m/seg Va en bajada
La velocidad de la roca cuando t = 3 seg es de -1,16m/seg, dirigiéndose hacia el suelo
c) ¿Cuándo caerá la roca a la superficie?
Cuando su Vf en subida sea igual a cero y alcance su altura máxima
d) ¿Con qué velocidad la roca chocará contra la superficie?
H = 10t - 1,86t²
0 = 10t-1,86t²
Ecuación de segundo grado que resulta en:
t₁ = 500/93= 5,38 seg
t₂ = 0
Vf= 10m/seg - 3,72m/seg² * 5,38 seg
Vf = - 10 m/seg
La roca chocara contra el suelo con una velocidad de - 10 m/seg
