Respuestas
Existen 2 posibles vectores de magnitud 5 pies perpendiculares a F, los cuales son: r₁=-3i+4j r₂=3i-4j
Explicación:
Un vector se puede escribir como el producto de su magnitud (módulo) por su unitario, esto es:
r = | r | u
Donde | r | = 5 pies, solo necesitamos encontrar el vector unitario que sabemos que es perpendicular a F.
Para hallar un vector perpendicular a F basta con invertir el orden de las coordenadas y cabiarle el signo a uno de ellos.
Entonces si F = 4i + 3 j un vector perpendicular sería: A = -3i + 4j
Pero A no es el vector unitario u, sin embargo podemos convertirlo en unitario si hallamos su módulo.
| A | = √(3²+4²) = √(9+16)
| A | = √(25) = 5
Nos queda que u:
u = A / | A |
u = (1/5)(-3i + 4j)
u = -0.6i + 0.8j
Ahora construimos r = | r | u
r = 5(-0.6i + 0.8j)
r= -3i + 4j
otra solución posible es tomar A como 3i - 4j que daría como resultado el vector
r= 3i - 4j