Question

Me podrian ayudar por favor: ¡Gracias!

– x2 + 2x + 15 ≤ 0

Answer 1

(x + 3) · (x - 5) ≤ 0

   

Explicación paso a paso:

Aplicaremos la resolvente cuadrática, obteniendo dos raíces reales que hacen cero la expresión dada:

 

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

 

La inecuación dada es:

   

-x² + 2x + 15 ≤ 0

 

Donde: a = -1 / b = 2 / c = 15

 

Sustituyendo:

 

Raíz 1:

$\boxed{x_{1} =\frac{-2+ \sqrt{{2}^{2}-4*-1*15}}{2*-1}=-3}$

 

Raíz 2:

$\boxed{x_{2} =\frac{-2+ \sqrt{{2}^{2}-4*-1*15}}{2*-1}=5}$

 

Por lo tanto la expresión factorizada queda:

   

(x + 3) · (x - 5) ≤ 0