Question

determinar las dimensiones del rectángulo si el perímetro es de 28cm y su área de 400cm2

Answer 1

Las dimensiones del rectángulo es 10 y 4 centímetros

Hay un error en el enunciado, en vez de 400cm^2 deberia ser 40cm^2

Corrigiendo el error podemos realizar el problema

Sabiendo que el perímetro es la suma de los lados y el área del rectángulo son el producto de sus lados, podemos plantear el siguiente sistema de ecuaciones

2A+2B=28cm

A*B=40cm^2

De la segunda ecuación vamos a despejar A y sustituimos en la primera para hallar B

$A=\frac{40}{B}$

$2(\frac{40}{B} )+2B=28\\\frac{40}{B} +B=14\\\frac{40+B^2}{B}=14\\B^2-14B+40=0$

Si aplicamos la resolvente

$B=\frac{-b+-\sqrt{b^2-4*a*c}}{2*a}\\\\B=\frac{14+-\sqrt{14^2-4*1*40}}{2*1}\\B=\frac{14+-6}{2} \\\\B=10\\B=4$

Estos dos valores obtenidos corresponden uno a B y el otro a A, no importa cual (puedes verificar sustituyéndolos en las ecuaciones iniciales)

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