1. Una empresa calcula que al vender X kilos de harina, su ingreso en pesos está dado por la función:
I(X) = 48000x - 4X²
Suponiendo que el costo total en pesos de fabricación de X kilos es: C(x) =5000x + 2x²
Determina:
a) Función de ingreso marginal
b) Calcula e interpreta I´(500) y I´(800)
c) Función de costo marginal
d) Calcula e interpreta C´(650) y C´(700)
Respuestas
El término marginal en economía refiere a una variación unitaria que en cálculo está representada por la derivada.
Explicación:
a) Función de ingreso marginal
La función de ingreso marginal se obtiene por derivación de la función ingreso total:
I'(x) = 48000 - 8x
b) Calcula e interpreta I´(500) y I´(800)
I'(500) = 48000 - 8(500) = 44000
Evaluar la función ingreso marginal en x = 500 es 44000. Esto significa que los ingresos de la empresa se incrementan en 44000 pesos por el aumento en una unidad vendida adicional en el nivel de producción 500 kilos.
I'(800) = 48000 - 8(800) = 41200
Evaluar la función ingreso marginal en x = 800 es 41200. Esto significa que los ingresos de la empresa se incrementan en 41200 pesos por el aumento en una unidad vendida adicional en el nivel de producción 800 kilos.
c) Función de costo marginal
La función de costo marginal se obtiene por derivación de la función costo total:
C'(x) = 5000 + 4x
d) Calcula e interpreta C´(650) y C´(700)
C'(650) = 5000 + 4(650) = 2400
Evaluar la función costo marginal en x = 650 es 2400. Esto significa que los costos de la empresa se incrementan en 2400 pesos por el aumento en una unidad producida adicional en el nivel de producción 650 kilos.
C'(700) = 5000 + 4(700) = 2200
Evaluar la función costo marginal en x = 700 es 2800. Esto significa que los costos de la empresa se incrementan en 2800 pesos por el aumento en una unidad producida adicional en el nivel de producción 700 kilos.
Respuesta:
Mas que dar una Respuesta, Argumentar que si bien la Metodología entregada anteriormente esta bien los cálculos están mal calculados, valga la redbundancia.
Explicación: