Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
en la figura a
la figura ABCD es un paralelogramo
caculamos x
AB = CD = 3x
AC = BD = 2x
como el perimetro = 60 cm
el perimetro es la suma de todos sus lados
entonces
AC + CD + BD + AB = 60 cm
2x + 3x + 2x + 3x = 60 cm
10x = 60 cm
x = 60 cm/10
x = 6 cm
---
calculamos y
como AB = CD
3x = 2x + 2y
agrupamos terminos semejantes
3x - 2x = 2y
restamos
x = 2y
como x = 6 cm reemplazamos
6 cm = 2y
despejamos y
6 cm/2 = y
dividimos
y = 3 cm
---
en la figura b
ABCD es un paralelogramo
BC y AD son las diagonales
se cumple que
x = 2y ............(1)
---
x + 2y = 26 ..............(2)
--
reemplazamos (1) en (2)
x + 2y = 26
2y + 2y = 26
sumamos
4y = 26
despejamos Y
y = 26/4
simplificamos
y = 13/2
dividimos
y = 6,5
reemplazamos y en (1)
x = 2y
x = 2.(6,5)
x = 13
---
en la figura c
tambien es paralelogramo
se cumple que
los angulos adyacentes suman 180 grados
y + x + 40 = 180
x + y = 180 - 40
x + y = 140 ..............(1)
tambien se cumple que
--
los angulos opuestos son iguales
3x -20 = x + 40
3x - x = 40 +20
2x = 60
despejamos x
x = 60/2
dividimos
x = 30
reemplazamos en (1)
x + y = 140
30 + y = 140
despejamos y
y = 140 - 30
restamos
y = 110