Question

Un cierto negocio deja utilidad representada por U(x) = 91x - 3x2 soles. ¿Para qué valor de “x” la utilidad es máxima?

Answer 1

La utilidad es máxima para x = 15,16

U(x) es una función cuadrática, gráficamente se puede representar como una parábola.

Además el término cuadrático es negativo por lo tanto la parábola es cóncava (abre hacia abajo)

En este caso, para hallar el valor de x donde la función es máxima necesitamos derivar la función U(x) e igualar a cero el resultado.

U(x) = 91x - 3x²

U'(x) = 91 - 6x

Igualamos a cero:

0 = 91 - 6x

Despejamos x

x = -91 / -6

x = 15,17