Un bloque de 3.2 kg es impulsado hacia arriba de un plano inclinado a 16.1°, con una rapidez inicial de 7.8 m/s. Si el bloque se detiene después de recorrer 2.8 m a lo largo del plano, determine el coeficiente de rozamiento. Respuesta con precisión a dos decimales.
Respuestas
El valor del coeficiente de rozamiento es de μ= 1.022
El valor del coeficiente de rozamiento se calcula aplicando las formulas de movimiento inclinado, calculando la velocidad con la que choca al llegar al suelo, siendo esta la velocidad de inicio sobre el plano por donde rueda hasta detenerse y también se utilizan fórmulas del movimiento variado, de la siguiente manera :
m = 3.2 Kg
α = 16.1º
Vo= 7.8 m/seg
Vf= 0 m/seg
d= 2.8 m
μ = ? dos decimales
Vox = Vx = Vo * cos α = 7.8 m/seg * cos16.1º = 7.49 m/seg
Al caer al suelo la componente de la velocidad Vox es constante
y esa es la velocidad con la que empieza a moverse sobre el plano.
Vf² = Vo² + 2 * d * a
a = - Vo²/(2*d)
a = - ( 7.49 m/seg)²/( 2 * 2.8 m )
a = - 10.02 m/seg²
∑ Fy = 0
N -P=0
N = P = m* g
Froce = μ * N = μ * m * g
∑Fx = m * a
- Froce = m * a
- μ * m*g = m * - 10.02 m/seg²
μ = 10.02 m/seg²/ 9.8 m/seg²
μ = 1.022 .