Respuestas
Hay 125 múltiplos de 7 entre 43 base 7 y 1214 base 9
Explicación:
Primero pasamos los números dados a base 10 para ver el rango en el cual se encuentran los múltiplos de siete deseados:
43 (base 7) = 4*7 + 3 = 31 (base 10)
1214 (base 9) = 1 * 9³ + 2 * 9² + 1 * 9 + 4 = 729 + 162 + 9 + 4 (base 10)
1214 (base 9) = 904 (base 10)
Entonces el problema sería: Encontrar los múltiplos de 7 entre 31 y 904
El primer múltiplo sería 35 (7*5)
Luego : 42, 49 , 70 . . . hasta llegar a 903 (129*7)
Para saber cuantos múltiplos hay solo vemos cual es el último valor que multiplicado por 7 da 903 que es el último múltiplo de 7 dentro del rango, dicho valor es 129, luego le restamos 4 ya que los primeros 4 múltiplos de 7 no están dentro del rango deseado. es decir: 7, 14, 21 y 28 no están dentro del rango.
Por lo tanto la cantidad de múltiplos es: 129 - 4 = 125
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