Un medicamento se compone en total de 18 miligramo de las sustancias a y b, la primera cuesta 1 peso por miligramo y la segunda 23 pesos; en total el medicamento tiene un costo total de 410 pesos ¿ cuantos miligramos de sustancia A contiene este medicamento
Respuestas
Este medicamento contiene aproximadamente 0.1818 miligramos de la sustancia a
Sea "a' " la cantidad de miligramos de la sustancia a que tiene el medicamento, sea "b'" la cantidad de miligramos de la sustancia b que tiene el medicamento.
Se compone en total de 18 miligramos de las sustancias a y b, entonces:
1. a + b = 18 miligramos
La primera cuesta 1 peso por miligramo y la segunda 23 pesos por miligramos; en total el medicamento tiene un costo total de 410 pesos, por lo tanto:
a*1 + b*23 = 410
2. a = 410 miligramos - 23b
Sustituyo la ecuación 2 en la ecuación 1:
410 miligramos - 23b + b = 18 miligramos
410 miligramos - 22b = 18 miligramos
22b = 410 miligramos - 18 miligramos
22b = 392 miligramos
b = 392/22 = 17.8181 miligramos
entonces:
a = 18 miligramos - 17.8182 miligramos = 0.1818 miligramos.