Question

Las raíces del polinomio x^2-3x-4x+12 son:
a.2 y 3
b.2 y 4
c.3 y 4
Con proceso por favor...

Answer 1

Respuesta:

c 3 y 4

Explicación paso a paso:

primero que nada resolvemos el polinomio para que quede de 3 términos

x^2-3x-4x+12 = 0

x^2 - 7x + 12 = 0

usamos la formula general$\frac{-b \frac{+}{-} \sqrt{b^2 - 4*a*c} }{2a}$ y sustituimos datos

a = 1

b = -7

c = 12

$\frac{-(-7) + \sqrt{(-7)^2 - 4*1*12} }{2(1)}$

resolvemos y la raiz 1 es:

x1 = 4

\frac{-(-7) - \sqrt{(-7)^2 - 4*1*12} }{2(1)}

resolvemos y la raiz 2 es:

x2= 3

y respuesta seria el inciso "c"

Answer 2

Siendo:

${x}^{2} - 3x - 4x + 12$

Encontrar las raíces.

En este caso, simplificamos al efectuar:

$- 3x - 4x = - 7x$

Esto debido a que son Términos Semejantes.

Teniendo:

${x}^{2} - 7x + 10 = 0$

Ahora, nos toca factorizar, debemos encontrar 2 números que al multiplicarse nos de + 10, y al sumarse

-7.

Aquí puedes usar un truco (yo le llamo a así, realmente nunca me dijeron como se llamaba) para encontrar los signos de los números, primero ponemos los signos de las variables:

${x}^{2}_{ ( + )} - 7x_{( - )} + 10 _{( + )} = 0\\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: (x - )(x - ) = 0$

Se multiplica el primer signo por el segundo, es decir: + × - = -

Después, el segundo signo por el tercero: - × + = -

Ahora, los números que cumplen son:

- 3 y - 4:

$(x - 3)(x - 4) = 0$

Encontramos la respuesta:

$x - 3 = 0 \\ \boxed{x = 3} \\ x - 4 = 0 \\ \boxed{x = 4}$

Alternativa C)

Saludos !!

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