Question

1) Factorizar 6x2 + 7x - 24

Puede usar el método de tanteo o el de ¨ac¨.

2) Hallar la función de función o función compuesta f[g(x)] y la g[f(x)] para resolver el problema siguiente:

Una tienda que desea promover sus ventas anuncia una rebaja en el precio de ciertos artículos de un 40%. La función que describe esta rebaja es f(x) = x - 0.4x 0 sea f(x)= 0.6x

También anuncia otra rebaja de $60 a cada artículo que cumpla ciertos parámetros. La función que refleja esta rebaja es g(x) = x - 60

Haga la composicion de las funciones en ambos sentidos f[g(x)] y g[f(x)]. Chequee el precio rebajado de un artículo que reciba ambas rebajas y cuyo precio inicial es de $500.

¿Es el mismo precio? Y si no lo es, ¿a qué se debe la diferencia?

Answer 1

1) Factorizar 6x² + 7x - 24

$6x^{2}+7x-24\\\\x=\frac{-7\pm\sqrt{(-7)^{2}-4(6)(-24)}}{2(6)}=\frac{-7\pm\sqrt{49+576}}{12}\\\\x=\frac{-7\pm\sqrt{625}}{12}=\frac{-7\pm25}{12}\\\\x=\frac{-7+25}{12}=\frac{18}{12}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\\\\x=\frac{-7-25}{12}=\frac{-32}{12}=-\frac{16}{6}=-\frac{8}{3}\\\\Entonces:\\\\(x-\frac{3}{2})(x+\frac{8}{3})$

2)  Una tienda que desea promover sus ventas anuncia una rebaja en el precio de ciertos artículos de un 40%. La función que describe esta rebaja es f(x) = x - 0.4x 0 sea f(x)= 0.6x .

También anuncia otra rebaja de $60 a cada artículo que cumpla ciertos parámetros. La función que refleja esta rebaja es g(x) = x - 60.

Haga la composición de las funciones en ambos sentidos f[g(x)] y g[f(x)].

$(fog)(x)=0.6(x-60)=0.6x-36\\\\(gof)(x)=(0.6x)-60=0.6x-60$

Cheque el precio rebajado de un artículo que reciba ambas rebajas y cuyo precio inicial es de $500.

$0.6x-36=0.6(500)-36=264\\\\0.6x-60=0.6(500)-60=240$

¿Es el mismo precio? no

Y si no lo es, ¿a qué se debe la diferencia? Al orden en las composiciones, no es lo mismo (fog)(x) que (gof)(x)