Un conductor recorre 282 km a una velocidad de 22 km/h en un tiempo y luego a 27 km/h en otro tiempo. Si sus velocidades hubieran sido de 5 km mayores habría recorrido 337 km, determinar el número de horas en que viaja a cada velocidad.

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Respuestas

Respuesta dada por: paradacontrerasartur
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Si un conductor recorre 282 km a una velocidad de 22 km/h en un tiempo y luego a 27 km/h en otro tiempo. Además, si sus velocidades hubieran sido de 5 km mayores habría recorrido 337 km. Entonces el número de horas en que viaja a cada velocidad es de:

Para la distancia recorrida de 282 km:

ta= 3,53 horas, número de horas a una velocidad de 22 km/h

tb = 7,55 horas, número de horas a una velocidad de 27 km/h

Para la distancia recorrida de 337 km:

ta= 3,53 horas, número de horas a una velocidad de 27 km/h

tb = 7,55 horas, número de horas a una velocidad de 32 km/h

Para movimiento rectilíneo uniforme:

velocidad = distancia/tiempo

distancia = velocidad*tiempo

Si un conductor recorre 282 km a una velocidad de 22 km/h en un tiempo y luego a 27 km/h en otro tiempo:

22*ta + 27*tb = 282  

ta = (282 -  27tb)/22

ta =  12,82 -1,23tb     .... (1)

Si sus velocidades hubieran sido de 5 km mayores habría recorrido 337 km:

27*ta + 32*tb = 337    ... (2)

Sustituimos:

27*(12,82 -1,23tb) +  32*tb = 337

346,14 - 33,21tb + 32tb = 337

1,21tb = 9,14

tb = 7,55 horas

ta =  12,82 -1,23tb

ta =  12,82 -1,23*7,55

ta= 3,53 horas

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