Un conductor recorre 282 km a una velocidad de 22 km/h en un tiempo y luego a 27 km/h en otro tiempo. Si sus velocidades hubieran sido de 5 km mayores habría recorrido 337 km, determinar el número de horas en que viaja a cada velocidad.
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Respuestas
Si un conductor recorre 282 km a una velocidad de 22 km/h en un tiempo y luego a 27 km/h en otro tiempo. Además, si sus velocidades hubieran sido de 5 km mayores habría recorrido 337 km. Entonces el número de horas en que viaja a cada velocidad es de:
Para la distancia recorrida de 282 km:
ta= 3,53 horas, número de horas a una velocidad de 22 km/h
tb = 7,55 horas, número de horas a una velocidad de 27 km/h
Para la distancia recorrida de 337 km:
ta= 3,53 horas, número de horas a una velocidad de 27 km/h
tb = 7,55 horas, número de horas a una velocidad de 32 km/h
Para movimiento rectilíneo uniforme:
velocidad = distancia/tiempo
distancia = velocidad*tiempo
Si un conductor recorre 282 km a una velocidad de 22 km/h en un tiempo y luego a 27 km/h en otro tiempo:
22*ta + 27*tb = 282
ta = (282 - 27tb)/22
ta = 12,82 -1,23tb .... (1)
Si sus velocidades hubieran sido de 5 km mayores habría recorrido 337 km:
27*ta + 32*tb = 337 ... (2)
Sustituimos:
27*(12,82 -1,23tb) + 32*tb = 337
346,14 - 33,21tb + 32tb = 337
1,21tb = 9,14
tb = 7,55 horas
ta = 12,82 -1,23tb
ta = 12,82 -1,23*7,55
ta= 3,53 horas