Question

porfas me pueden resolver este problema de sistema de numeración abc3(5)=xxx(7) hallar a+b+c+x

los números 5 y 7 no están multiplicando son bases, lo que pasa es que no se como ponerlos para abajo

Answer 1

$\overline{abc3}_{5}=\overline{xxx}_{7}\\\\\overline{abc3}_{5}=(7^2+7+1)x\\\\\overline{abc3}_{5}=57x\\\\\text{Hasta aqu\'i podemos decir que debemos hallar un x tal que al dividir 57x }\\\text{entre 5 debe darnos un residuo igual a 3.}\\\\57\equiv 2\mod 5\\x\equiv x \mod 5\\\\57x\equiv 2x\mod 5\\\\\text{Notemos que los d\'igitos 3 y 8 tienen residuo 3 al ser divididos por 5}\\\text{por ende }2x=8\to x=4\text{ as\'i }57x=228=1403_{5}\\\\\boxed{a+b+c+x=9}$