Question

como averiguar a qué altura la energía potencial y la energía cinética son iguales utilizando el principio de conservación de la energía mecánica​

Answer 1

Respuesta:

será la mitad de su altura máxima si consideramos que se lanza hacia arriba.

Explicación:

Analizas el punto donde la energía cinética y la energía potencial son iguales.  Denomino a este punto el punto b. Igualas ambas expresiones y cancelas m (masa). entonces obtienes la relación x=v²/2g.

Luego por conservación de energía, la energía mecánica en a será la misma que en b. Como en b, tienes energía potencial y energía cinética, la energía mecánica en b será su suma. Igualas esta suma a la energía mecánica en a.

Si llamamos H a la altura máxima y observamos que en el punto a solo habrá energía potencial ( v = 0 (debido a que si hubiera energía cinética el cuerpo continuaría moviéndose hacia arriba y ese punto ya no se encontraría en la altura máxima )). Entonces la energía mecánica en a será mgH. Simplificando y dividiendo obtienes la expresión H = x + (v²/2g).

Entonces la distancia desde x hasta H tiene un valor y es v²/2g. Pero como sabes, x era justamente v²/2g. Entonces observando y analizando x será la mitad de este valor de H.

Nota:

La energía mecánica se conserva o se mantiene constante si sobre el cuerpo solo se aplican fuerzas conservativas.