Question

determina n sabiendo que admite 3 divisores primos que sumados resulta 16
da como respuesta el menor valor que adoptan .
si este tiene 30 divisores

Answer 1

El valor de n, sabiendo que admite 3 divisores primos y que la suma de estos es 16, y sabiendo además que el menor valor que adoptan tiene 30 divisores, es 1584.

Procedimiento:

Los 3 divisores primos cuya suma es 16, solo pueden ser 2, 3 y 11.

Para calcular los divisores, el producto de la suma de los exponentes de esos números más uno debe dar 30.

2⁽ᵃ⁺¹⁾ × 3⁽ᵇ⁺¹⁾ × 11⁽ⁿ⁺¹⁾

Donde (a+1) × (b+1) × (n+1) = 30

Sabiendo que los factores primos de 30 son 5 × 3 × 2, podemos hacer la siguiente equivalencia para encontrar el menor valor:

a+1 = 5 → a = 4

b+1 = 3 → b = 2

n+1 = 2 → n = 1

Entonces:

N = 2⁴ × 3² × 11¹

N = 1584