Question

Si el coeficiente de rozamiento entre los neumáticos de un automóvil y la carretera es 0,5. Calcular la distancia más corta para poder detener el automóvil si éste viaja a una velocidad de 96,56 km/h

La busqué en todos lados y no la encontré desarrollada :)
Solo me dan el resultado : 73,76 m, pero necesito el desarrollo para entender qué es lo que tengo que hacer.

Answer 1

Respuesta:

Por cifras decimales u otras variables me dio 73,4 pero aquí te dejo el procedimiento que utilicé

Explicación:

Primero hay que pasar los km/h a m/s pues la respuesta nos la piden en m, esto lo haces con un factor de conversión entonces es 96,56 km/h son 96560 km/m que son 26,82 m/s al dividir en los 3600 segundos.

Luego utilizamos la segunda ley de Newton

Fr= m*a

-fricción= masa* aceleración    

sabemos que Fk= uk*N y la normal es el peso en este caso

- (0.5) (m) (9.8 m/s^2)= m*a

m se cancela y nos da que a= 4.9 m/s^2

luego aplicamos la formula 2ax= Vf^2-Vo^2 donde x es la distancia dado que no tenemos el tiempo. Despejas esta formula y queda que  x= 73,4 m. Recuerda que las distancias siempre son positivas pero el desplazamiento si puede ser negativo.

Answer 2

El automóvil se detiene a una distancia de 7,39 m

Las formulas que utilizaremos de fuerza de rozamiento cinética  y movimiento son:

• Fn = m * g
• Fk = uk * Fn
• Fk = m * a
• d = vf²-vi² / 2* a

Donde:

• Fn = Fuerza normal
• Fk = Fuerza de rozamiento
• uk = Coeficiente de rozamiento
• m = masa
• g = gravedad
• a = aceleración
• vi = velocidad inicial
• vf = velocidad final
• d= distancia

Datos del problema:

• uk =0,5
• vi = 96,56 km/h
• vf = 0 m/s
• g = 9,8 m/s2
• d =?

Aplicando la formula de fuerza de rozamiento tenemos que:

Fk = m * a

sabiendo que Fk = uk * Fn podemos sustituir el valor de FK en la ecuación y tenemos que:

uk * Fn = m * a

sustituimos en la ecuación el valor de Fn = m * g y tenemos que:

uk * m * g = m * a

despejamos  la aceleración y sustituimos valores:

a = uk * g

a = 0,5 * 9,8 m/s2

a = 4,9 m/s2

Transformamos la velocidad inicial de km/h a m/s :

vi= 96,56 $\frac{km}{h}$ * $\frac{1 h}{3600 s}$ * $\frac{1000 m}{1 km}$

vi = 26,82 m/s

Aplicamos la formula para calcular la distancia y sustituimos valores:

d = vf²-vi² / 2* a

d = (om/s)²-(26,82 m/s)² / 2* 4,9 m/s2

d = - (719,31 m2/s2) / 9,8 m/s2

d = -73,39 m

no hay distancias negativas  por lo tanto

d = 73,39 m

¿Qué es la fuerza de rozamiento cinética?

Se puede definir como la magnitud física que expresa la fuerza que impide o se opone al movimiento  entre dos cuerpos o superficies que se desplazan entre si.

Aprende mas sobre fuerza de rozamiento en https://brainly.lat/tarea/32158402

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