Las coordenadas de los puntos iniciales y finales del vector B son (3,2) m y (-5-2) m respectivamente. Determinar
a. las componentes del vector
b. El módulo
C. La dirección
d. Los ángulos directores
e. El vectores unitario
Respuestas
Respuesta:
a. Bx = -8m y By = -4m
b. ║B║ = 4√5m
c. α = 206,57°
d. α = 153,43° y β = 116,57°
e. ûB = ((-2/√5) ; (-1/√5)) o ûB = (-2/√5)i + (-1/√5)j
Explicación:
a. Las componentes de un vector se hallan restando las coordenadas en el punto inicial de las coordenadas en el punto final (coordenadas en la cabeza menos coordenadas en la cola)
b. el módulo se puede calcular simplemente hallando la distancia entre estos dos puntos o ya que conocemos las componentes las elevamos al cuadrado y sacamos la raíz cuadrada.
c. la dirección de un vector se considera desde el eje horizontal y es un ángulo (se debe barrer el ángulo en sentido anti horario).
d. los ángulos directores de un vector son los ángulos que forman los ejes positivos de tu sistema de coordenadas con el vector. En este caso serían 2 ángulos, α que representa a el ángulo desde el eje x positivo y β desde el eje y positivo.
e. el vector unitario es el vector de módulo 1 que posee la misma dirección y sentido que el vector. El vector unitario es el módulo del vector dividido entre el vector.
Notas:
en c y d uso la misma letra para representar dos ángulos distintos pero puedes cambiarla por otras, lo importante es indicar cual es el de la dirección y cual la de los ángulos directores.
Debes recordar también que puedes desplazar tu vector por todo el espacio, en este caso solo en el plano XY. Puedes ubicar tu Pi o la cola del vector en el origen de coordenadas lo cual facilita las observaciones para los casos c y d.
