Una Notaría ha calculado que su ganancia está dada por la expresión: estilo tamaño 14px G igual 4 x al cuadrado más 20 x menos 6 fin estilo , donde x (está dado en miles) representa el número de documentos que legaliza la notaria. ¿Qué cantidad de documentos le permitirá obtener una ganancia de 18 mil soles?
Respuestas
La cantidad de documentos que debe legalizar una notaria mensualmente para obtener una ganancia de 18000 soles, sabiendo que la expresión que representa su ganancia es G = 4x² + 20x – 6, siendo x el número de documentos, es de aproximadamente 65 documentos.
Datos:
x = número de documentos que legaliza
G = 4x² + 20x – 6
18000 = ganancia que se desea obtener
Procedimiento:
Se plantea la ecuación sustituyendo la G por la ganancia deseada:
18000 = 4x² + 20x – 6
Convirtiéndolo en ecuación
4x² + 20x – 18006 = 0
Resolviendo la ecuación de 2do grado según la fórmula:
[-b ± √ (b²– 4ac)] / 2a = x
Donde
a = 4
b = 20
c = - 18006
Sustituyendo valores:
[-20 ± √ (20² – 4(4)(-18006))] / 2(4) =
[-20 ± √ (400 + 288096))] / 8 =
[-20 ± √288496] / 8 =
X₁ = [-20 + 537,11] / 8 =
X₂ = [-20 – 537,11] / 8 =
X₁ = 64,64
X₂ = - 69,64
Se descarta el segundo valor por ser negativo, así que la notaría debe legalizar aproximadamente 65 documentos para tener una ganancia de 18000 soles.