Question

resolver las siguientes ecuaciones logaritmicas ,log (x-2)+log x=log 8 (log en base 10)

log2 (3x+6)=2​

Answer 1

Tenemos que las ecuaciones logarítmicas tienen las siguientes soluciones:

• log(x-2) + log(x) = log(8) ; x = 4, x = -2
• log₂(3x+6) ; x = -2/3

Explicación paso a paso:

Tenemos que resolver las ecuaciones.

1- log(x-2) + log(x) = log(8)

Aplicamos propiedad de logaritmo y tenemos que:

log(x·(x-2)) = log(8)

x·(x-2) = 8

x² -2x - 8 = 0

Ahora, aplicamos tanteo y tenemos que:

• x₁ = 4
• x₂ = -2

2- log₂(3x+6) = 2

Para eliminar el logaritmo aplicamos potencia 2, tal que:

3x + 6 = 2²

3x = 4 - 6

x = -2/3

Entonces, la solución es para x = -2/3.