Los resultados de un examen para ingreso a la universidad se distribuyen de forma normal, con una media de 8 y una desviación típica de 2¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante obtenga una calificación menor a 9?
Respuestas
Respuesta:
0.6915.
Explicación:
Supongo que el ejercicio está propuesto para resolverlo con tablas. Las tablas son de la distribución normal de media 0 y desviación 1, por lo que hay que transformar las variables mediante el proceso que se llama tipificación:
z = (x-μ)/σ donde μ es la media y σ la desviación.
Así pues, como en el caso propuesto, μ = 8 y σ = 2, es z = (x-8)/2
Y para x = 9, z = (9 - 8)/2 = 1/2 o 0.5.
Buscando en la tabla, se tiene que Pr(z<0.5) = [ver en fila 0.5 columna 0.00] = 0.6915.
Y una crítica al enunciado: la probabilidad de que un estudiante obtenga menos de 9 depende de los conocimientos que tenga en la materia. El enunciado debería pedir la probabilidad de que un estudiante, elegido al azar, haya obtenido en el examen ya realizado menos de 9.