Question

Alguna de las siguientes proposiciones es una Tautología?
1) ∼ {[∼ (∼p ∧ q) v ∼q] ↔ (∼p v q)}
2) ∼ [∼ (p v ∼q) → ∼r] ∼ (∼q→ ∼p)
3) ∼ [(∼p) ↔ q] ↔ (p → q)
4) ∼ {(∼p ∧ r) v [p ∧ (∼r v q)]} v (p→ ∼q)

Answer 1

¿Alguna de las siguientes proposiciones es una Tautología?

Ninguna de la proposiciones son Tautologia, las proposiciones unidas con el conector → son las que tienen mayor cantidad de valores verdaderos

Tautología es una proposición compuesta que es cierta para cualquier valor de verdad de sus componentes. Por tanto, la última columna de su tabla de verdad estará formada únicamente por verdadero.

1) ∼ {[∼ (∼p ∧ q) v ∼q] ↔ (∼p v q)}

2) ∼ [∼ (p v ∼q) → ∼r] ∼ (∼q→ ∼p)

3) ∼ [(∼p) ↔ q] ↔ (p → q)

4) ∼ {(∼p ∧ r) v [p ∧ (∼r v q)]} v (p→ ∼q)

Ninguna de la proposiciones son Tautologia, las proposiciones unidas con el conector → son las que tienen mayor cantidad de valores verdaderos. Lo podemos probar desarrollando las Tablas de verdad

Answer 2

(P->q)v(~p->(q^~q)
Ayuda plis y le doy coronita