El propietario de una pastelería desea expandir su negocio comercializando dos nuevos tipos de pasteles. Uno de hoja que requiere una inversión de $300 y el otro de crema cuya inversión es $400. Cada pastel del primer tipo ocupa 4cm^2 en la bandeja de exhibición mientras que los de segundo tipo ocupan 5cm^2 en la bandeja. Si el pastelero dispone de $2000 para invertir y la bandeja tiene una superficie de 26cm^2. ¿Cuántos pasteles de cada tipo podrá realizar?
Respuestas
Respuesta:
hay 4 pasteles de hoja y 2 de crema
Explicación paso a paso:
Número de pasteles de hoja = x
Número de pasteles de crema = y
Total inversión $ 2000
Total inversión de hoja = 300x
Total inversión fresa = 400y
300x + 400y = 2000 Simplificamos 2 ceros
3x + 4y = 20 (1)
Total area = 26cm²
Total area de hoja = 4x
Total area de crema = 5y
4x + 5y = 26 (2) Tenemos un sistema de ecuaciones 2x2
de primer grado
Por metodo de reducción.
3x + 4y = 20 (1)
4x + 5y = 26 (2)
Multiplicamos (1) por - 4
(3x + 4y = 20)(- 4)
- 12x - 16y = - 80 (3)
Multiplicamos (2) por (3)
(4x + 5y = 26)(3)
12x + 15x = 78 (4)
Sumamos (3= y (4)
-12x - 16y = - 80
12x + 15y = 78
--------------------------
y = 2 Remplazamos este valor en (1)
3x + 4y = 20
3x + 4(2) = 20
3x + 8 = 20
3x = 20 - 8
3x = 12
x = 12/3
x = 4