Una pelota de 0.50kg se lanza verticalmente hacia arriba y toma una energía cinética de 80J
Calcule la Energía cinética y fuerza potencial una vez haya recorrido los 3/4 partes de la distancia hacia su altura máxima.
¿cual es la rapidez de la pelota en ese punto?
¿Que energia potencial tiene en su altura maxima?
Respuestas
Respuesta: v=8,944 m/s (considerando g=9,81 m/s^2) y Ep en el punto más alto es 80J
Explicación: parto de asumir la aceleración de la gravedad igual a 9.81 m/s^2. Con esto solo queda explicar que la Energía mecánica en un sistema o cuerpo se mantiene constante si sobre el sistema o cuerpo solo actúan fuerzas conservativas. Como el peso es la única fuerza que está actuando y además es conservativa, concluyes que la Em es constante en cualquier punto en que lo analices. Así tenemos el punto más bajo denominado punto a, el más alto punto b y el punto en el cual quieres hallar la velocidad el punto c.
Em(a)=Em(c)=Em(b)
Como en el punto a no existe Ep ( energía potencial), toda la Em(a) esta atribuida por la Ek (energía cinética) que es 80J por dato entonces Em(a)=80J.
Además la energía mecánica es solo energía potencial ya que en su punto más alto la velocidad es 0. Entonces la Em en (b) es igual a mgH donde m es dato m=0.5 Kg, g=9.81 m/s^2 o 10 m/s^2 (io no sé xd) y H que es necesario calcular.
Igualas Em(a) y Em(b) para conocer H,
luego con este valor de H puedes conocer la altura a la que se encuentra el punto c.
En el punto c existen tanto energía potencial como cinética entonces Em(c)=Ep(c)+Ek(c). De la primera relación obtuviste Em(c)=Em(b)=Em(a)=80J. Restas el valor de Ep(c) de los 80J y obtienes la Ek(c) (recordar que Ek(c)=(1/2)m.v^2) que es donde se encuentra la velocidad que quieres hallar. Operas, Simplificas, multiplicas y divides hasta que finalmente obtienes v.
La segunda pregunta debió ser la primera, aseveramos antes que la energía mecánica en b (en el punto más alto) era igual a toda la energía potencial en b y viceversa. Entonces Em(b)=Ep(b)=80J
Si se va usar g=10m/s^2 solo basta cambiarlo por el g=9.81m/s^2. Los cálculos se harían más sencillos.
