Un señor tiene 60 años y su hijo 28, ¿Dentro de cuantos años la edad del hijo sera 5/9 de la edad del padre?
esa respuesta pusieron, Mi pregunta es solo ¿Por que se divide entre 4x el 48? ¿de donde salio el 4?
Por favor
Datos.-
P = 60
H = 28
Cuando la edad del hijo sea los 5/9 de la edad de su padre tendrán:
P = 60 + x
H = 28 + x
Solución.-
Planteando la proporción
(28 + x)/ (60 +x) = 5 /9
9 (28 + x) = 5 (60 +x)
252 + 9x = 300 + 5x
9x - 5x = 300 - 252
4x = 48
x = 48/4
x = 12
Rpta.- Dentro de 12 años la edad del hijo sera los 5/9 de la edad del padre
Respuestas
Respuesta:
Dices que tu pregunta es "¿Por que se divide entre 4x el 48? ¿de donde salio el 4?"
Realmente no es el 48 entre 4x, sino sólo entre 4. Veamos por qué
Si observas el desarrollo del ejercicio vas a ver que en un lado de la igualdad está la resta 9x - 5x y del otro lado de la igualdad está la resta 300-252. (el signo = es el que separa los lados izquierdo y derecho de la ecuación o igualdad)
Cuando operas los términos semejantes de la izquierda (9x y 5x) haces la resta y te da 4x, porque 9 menos 5 es igual a 4 y eso se aplica sea la x lo que sea. Es como si en vez de x dijeras naranjas: 9 naranjas menos 5 naranjas = 4 naranjas. (En el ejemplo son años)
De la resta que se hace en la derecha 300-252 queda 48
Entonces la ecuación se reduce a: 4x =48
Entonces tienes que despejar o aislar la x, que es la incógnita. Mira que tiene un factor pegado a ella, que es el 4 y por eso aparece escrita como 4x. Ese factor 4 la está multiplicando, pero como necesitas liberar la x, tienes que mandar el factor 4 al otro lado de la ecuación, pero para poder pasar tiene que irse a dividir. Es decir, si en el lado izquierdo de la igualdad estaba multiplicando, se pasa al derecho pero a dividir. Recuerda que el signo igual, es el que separa los dos lados de la ecuación.
Por eso la x queda sola e igual al 48 que había antes dividido por el 4 que acaba de pasar al otro lado.
Entonces, no es como tú dices que se divide entre 4x el 48, sino sólo entre 4, pues la X se "despega" (digámoslo así para entender) se despega del 4 y lo "manda" a dividir al otro lado.
Por eso queda porque pasar a ser denominador es lo mismo que pasar a ser divisor o sea a dividir.