Question

En una heladería ofrecen helados de 4 sabores:
fresa, vainilla, mora, limón y chocolate.

255. ¿Cuántos helados diferentes puedes pedir
si deseas 2 sabores?

25. ¿Cuántos si deseas 3 sabores?​

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Dices que hay cuatro sabores pero indicas cinco. Resuelvo el ejercicio con cinco sabores.

En ambos casos se trata de combinaciones, pues no importa el orden de elección de los sabores elegidos:

Si se desean dos sabores el número de helados posible es:

Comb(5,2) = 5·4/2 = 10.

Y si se desean tres sabores:

Comb(5,3) = 5·4·3/3! = 10.

Answer 2

Hola :D

Tema: Combinaciones.

Respondiendo la 255:

¿Cuántos helados diferentes puedes pedir si deseas 2 sabores?

En este caso los tipos de helados son 4, pero observó que en realidad son 5, así que lo tomaré como 5.

El 5 son nuestras posibilidades y el 2 son el número limitado de posibilidades por decirlo así.

En este caso 5 es n y 2 es k:

$C_{(n,k)} = \frac{n!}{(n - k)! \: k!} \\ C_{(5,2)} = \frac{5!}{(5 - 2)! \: 2!} \\ C_{(5,2)} = \frac{5!}{3! \: 2!} \\ C_{(5,2)} = \frac{5 \times 4 \times \not3 \times \not2 \times \not 1}{ \not3 \times 2 \times 1 \times \not2 \times \not 1} \\ C_{(5,2)} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} \\ C_{(5,2)} = \frac{20}{2} \rightarrow \boxed{ \boxed{ \boxed{C_{(5,2)} = 10}}}$

Respuesta: 10 combinaciones.

Respondiendo a la pregunta 25:

¿Cuántos si deseas 3 sabores?

En este caso n es 5, k es 3:

$C_{(5,3)} = \frac{5!}{(5 - 3)! \: 3!} \\ C_{(5,3)} = \frac{5! }{2! \: 3! } \\ C_{(5,3)} = \frac{5 \times 4 \times \not3 \times \not2 \times \not1}{2 \times 1 \times \not3 \times \not2 \times \not1} \\ C_{(5,3)} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} \\ C_{(5,3)} = \frac{20}{2} \rightarrow \boxed{ \boxed{ \boxed{C_{(5,3)} = 10}}}$

Respuesta: 10 combinaciones.

Espero haberte ayudado,

Saludos cordiales, AspR178 !! ^_^

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