Question

cual es la area de un triangulo rectangulo si uno de sus catetos mide 15 cm y su hipotenusa mide 39cm?​

Answer 1

Respuesta:

$270cm^{2}$

Explicación paso a paso:

El área de un triángulo rectángulo es: base por altura y todo eso sobre dos: $\frac{b*a}{2}$

base y altura son los catetos, el otro lado es la hipotenusa. Con fundamento en ella y en el cateto que conocemos, aplicamos el teorema de Pitágoras para hallar el otro cateto que desconocemos y así poder aplicar la fórmula del área. c es la hipotenusa:

$c^{2}=a^{2}+b^{2}\\b^{2}=c^{2}-a^{2}\\b^{2}=39^{2}-15^{2}\\b^{2}=1296\\b=\sqrt{1296}\\b=36$

Ahora sabemos que un lado mide 36 cm, el otro lado mide 15 cm.

Aplicamos la fórmula del área:

$A=\frac{36cm*15cm}{2}=270cm^{2}$

El área es 270 cm2

Answer 2

Tema: Teorema de Pitágoras

En la imagen se representa el triángulo.

Debemos encontrar lo que se conoce como la altura de este triángulo, aplicando el teorema de Pitágoras:

${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2}$

La altura es una cateto:

${b}^{2} = {c}^{2} - {a}^{2}$

Sustituiremos:

${b}^{2} = {39}^{2} - {15}^{2} \\ {b}^{2} = 1521 - 225 \\ {b}^{2} = 1296 \\ b = \sqrt{1296} \\ b = 36$

Como tenemos la base: 15 cm la altura: 36 cm, encontramos el área:

$A = \frac{bh}{2} \\ A = \frac{(15)(36)}{2} \\ \boxed{A = 270 \: {cm}^{2} }$

Algo a aclarar:

Tú puedes tomar al 15 como la altura y no como la base, y al final te tiene que dar lo mismo: 270 cm².

Saludos !

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