Question

La actividad de un radioisótopo disminuye a una sexta parte de su valor inicial en 35 min. Calcula:
a. el período de semidesintegración; 

b. la vida media del radioisótopo.

Answer 1

El radioisótopo que disminuye a su sexta parte en 35 minutos, tiene un período de semidesintegración de 13.53 minutos, y una vida media de 19.53 minutos.

Explicación:

Tenemos que la ecuación de desintegración de un radioisótopo viene dada como:

N = No·e^(-λ·t)

Entonces, con las condiciones despejamos la constante de desintegración (λ), tal que:

(1/6)·No = No·e^(-λ· 35min)

(1/6) = e^(-λ· 35 min)

ln(1/6) = -λ· 35 min

λ = 0.0512 min⁻¹

Ahora, el período de semidesintegración viene dada como:

tm = ln(2)/λ

tm = ln(2)/0.0512 min⁻¹

tm = 13.53 min

Luego, la vida media del radioisótopo es de:

τ = 1/λ

τ = 1/0.0512 min⁻¹

τ = 19.53 min