Question

5. Disponemos de una muestra de 5 g de uranio 236. Sabiendo que el uranio 236 tiene un período de semidesintegración de 10 días, calcula el tiempo que debe transcurrir para que: a. la muestra se reduzca a 1,5 g.

Answer 1

El tiempo que debe transcurrir para que la muestra se reduzca a 1.5 g es 17.2 días.

Explicación:

Para determinar el tiempo se utiliza la Ley de desintegración radiactiva, la cual viene dada por la expresión:

N=No*exp(-λt)

Dónde:

N= Número de núcleos que quedan sin desintegrarse luego de un tiempo t.

No= Número de núcleos iniciales

λ= Constante de desintegración

t= Tiempo

Para el período de semidesintegración t(1/2), N=No/2.

Reemplazando:

No/2= No*exp(-λt)

1/exp(-λt)= 2

exp(λt)= 2

λt= ln 2

λ= ln2 / t

t(1/2)= 10 días

λ= ln 2 / 10 d = 0.07 d⁻¹

La Ley de desintegración radiactiva también puede expresarse en términos de la masa:

m= mo*exp(-λt)

Despejando:

m/mo= exp(-λt)

-λt= ln (m/mo)

t= (1/-λ) ln (m/mo)

t= (1 / -0.07 d⁻¹) ln ( 1.5 g/ 5 g)

t= 17.2 días