Question

Se espera que la población P de una ciudad (en miles) crezca de acuerdo a P(t)= 15+ raíz3t+3, en donde el tiempo t está medido en años. ¿Después de cuantotiempo la población será de al menos 20 mil personas?

Answer 1

Después de 7.33 años, la población será de al menos 20 mil personas.

Para calcular dicha información, simplemente hacemos un despeje de la varable t. Sabemos que la población crece de acuerdo a la fórmula:

P(t) = 15 + $\sqrt{3t + 3}$

Si esa fórmula arroja 20.000, entonces el valor de t será:

20 = 15 + $\sqrt{3t + 3}$

20 - 15 = $\sqrt{3t + 3}$

5 = $\sqrt{3t + 3}$

$5^{2}$ = 3t + 3

25 = 3t + 3

25 - 3 = 3t

22 = 3t

22/3 = t

t = 7.33

Como la fórmula está expresada en miles, se toma sólo el valor de 20. La población será de al menos 20 mil personas en 7.33 años.