Question

Un cuerpo de 0,10 kg unido al extremo de un resorte de k= 10 N . m-1 se desliza sobre una superficie horizontal lisa y su energía mecánica es de 1,2J

a. Determina la amplitud y el periodo de oscilación

b. Escribe la ecuacion de movimiento sabiendo que en el instante inicial el cuerpo tiene aceleracion maxima

c. calcula la velocidad del cuerpo en el instante t=5s



AYUDA!!! ES URGENTE POR FAVOR

Answer 1

La Amplitud es de 0.49m, el periodo es de 20π segundos,  la ecuación del movimiento es 0.49Cos(10t) y la velocidad a los 5 segundos es de 1.28 m/s

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

m = 0.10 kg.

K = 10 N/m

Em = 1.2J ,

a. Determina la amplitud y el periodo de oscilación  

Sabemos que la energía potencial elástica va a ser igual a la energía mecánica de tal forma que:

Em = Epe

Epe = K*X²/2  

X = √2*Epe/K

X = √ 2*1.2J / 10N/m

X = 0.49m

Ahora para determinar el periodo planteamos que:

T = 2π/ω

T= 2π/√m/K

T= 2π/√ 0.10 / 10

T= 20π s

b. Escribe la ecuación de movimiento sabiendo que en el instante inicial el cuerpo tiene aceleracion maxima  

ω = 10rad/s

X = A*CosW*t

X = 0.49Cos(10t)

c. calcula la velocidad del cuerpo en el instante t=5s

V(t) = - W*A*Sen(W*t)

V(t) = - 10*0.49*Sen(10*5)

V(t) = 1.28m/s