Un auto y un tren se mueven al mismo tiempo a lo largo de trayectorias paralelas a 25.0 m/s debido a una luz roja el auto experimenta una aceleración uniforme de -2.50 m/s^2 por segundo al cuadrado y se detiene permanece en reposo durante 45.0 s después acelera hasta una velocidad de 25.0 m/s a una tasa de 2.50 m/s^2.
¿A qué distancia del transmisor auto cuando alcanza velocidad de 25.0 m/s suponiendo que la velocidad estridencia mantenido en 25.0 m/s?
Respuestas
La distancia del tren respecto al auto cuando alcanza una velocidad de 25m/s es de : D = 1262.5m
Para calcular la distancia entre y el auto cuando el tren alcanza una velocidad de 25m/s, se calcula como se muestra a continuación :
V = 25m/s
a = -2.50m/s²
t = 45s
V = 25m/s
a = 2.5m/s²
d = ?
V = 25m/s
calculando el tiempo que el auto tarda en detenerse es :
t = 25m/s / 2.5m/s² = 10s
la distancia que recorre el auto mientras desacelera es :
dauto = Vo²/2*a ⇒ dauto = (25m/s)² / 2*( 2.5m/s²) = 125m
hallando la distancia que recorre el tren desde que el auto comienza a desacelerar y transcurren los 45s es :
dtren = V*t ⇒ dtren = 25m/s*55s = 1375m
la distancia entre el auto y el tren en el momento que el auto comienza de nuevo a moverse es:
dtren - dauto = 1375m - 125m = 1250m
nuevamente el auto empieza acelerar hasta alcanzar un velocidad de 25m/s recorre un distancia de :
dauto = Vo²/2*a ⇒ d = (25m/s)²/2*(25m/s) = 12.5m
el tiempo que tarda en alcanzar esta velocidad es :
t = 25m/s/25m/s² = 1s
la distancia que recorre el tren mientras el auto acelera es :
dtren = 25m/s*1s = 25m
la distancia entre los dos es de :
D = 25m + 1250m - 12.5m ⇒ D = 1262.5m