Question

Polinomio cuadratico

8x2 – ( k – 1 ) x + k – 7 = 0, qué valores se deben dar a k para que las raíces sean:reciprocas

la Respuesta debe ser k:15

Answer 1

Veamos. Sean a y 1/a las raíces del trinomio

Por propiedades de las raíces, la descomposición en factores primos del trinomio es:

8 (x - a) (x  - 1/a) = 0; quitamos paréntesis: resulta.

8 x²  - 8 x (a + 1/a) + 8 = 0

Comparando con el trinomio propuesto: k - 7 = 8 ; luego k = 15

Saludos Herminio