Cuál es la expresión algebraica de la siguiente sucesión:
7,16,25,34,43...
Y que número ocupa el 15° lugar??
Respuestas
Respuesta:
su expresión es 9x-2
y el 15vo lugar lo ocupa el número 133
mira lo que hice fué sustituir la x (que puede ser cualquier numero) por 20 y luego multipliqué 9 por 20 y a el resultado que fué 135 le reste 2.
espero te ayude y sirva :D
y encontre esa expresion algebraica porque de el 7 al 16 son 9 numeros de diferencia y si seguimos averiguamos que el constante aqui es el 9 entonces el que determinara si es correcto o no lo que hacemos será el primer lugar o termino que en este caso es el 7.
a 9 le restamos 2 para llegar a 7
y comprobamos:
9 por (el lugar que ocupa 7 que es 1)
9 por 1 es nueve le restas 2 queda 7 como ves si cumple y si sigues con los demas numeros tambien cumple
lo cual da a entender que la expresion es 9x-2 :)
Para la sucesión mostrada, la expresión algebraica es "an = 7 + 9(n - 1)", y su término 15 es igual a 133.
Para la sucesión mostrada, cada término aumenta en un valor constante. Este tipo de sucesiones se llaman progresiones aritméticas.
¿Qué es una Progresión Aritmética?
Es una sucesión finita de números, donde cada término se consigue sumando o restando una cantidad constante llamada diferencia al término anterior.
En una progresión aritmética, cualquier término se consigue con la expresión algebraica:
an = a₁ + (n - 1) * d
Donde:
- an: es el término que se desea conocer.
- a₁: es el primer término de la sucesión.
- n: es la posición o lugar del término buscado.
- d: es un valor constante llamado diferencia. Se calcula como la resta de dos términos consecutivos (un término cualquiera menos el término anterior).
Se muestra la sucesión 7, 16, 25, 34, 43... y se observa:
- a₁ = 7.
- d = 34 - 25 = 9 (es decir, cada término es el anterior aumentado en 9 unidades).
Teniendo esta información, se plantea la expresión algebraica:
an = a₁ + (n - 1) * d
an = 7 + (n - 1) * 9
an = 7 + 9(n - 1)
Luego, el número ocupa el 15° lugar resulta:
a₁₅ = 7 + 9(15 - 1)
a₁₅ = 7 + 9(14)
a₁₅ = 7 + 126
a₁₅ = 133
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