Question

En un ABC, el ángulo exterior en  mide 5x + 15, m B̂ = 4x − 10 y mĈ = 45o . Hallar la m y m B̂

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Teorema del ángulo exterior.

todo ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes.

en la figura

∡i B + ∡i C = ∡e A

4x - 10° + 45° = 5x + 15°

resolvemos

4x + 35° = 5x + 15°

35° - 15° = 5x - 4x

20° = x

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piden hallar  la m y m B̂

calculamos mÂ

m  = 180 - ∡e A

m  = 180° - (5x + 15°)

m  = 180° - (5(20°) + 15°)

m = 180° - 115°

m = 65°

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calculamos m B̂

m B̂ = 4x - 10°

m B̂ = 4(20°) - 10°

m B̂ = 80° - 10°

m B̂ = 70°