Dada la siguiente ruta Bogotá – La Habana – San José, y se conoce la distancia entre La Habana y San José 1280 km y la distancia entre San José y Bogotá es 1320, y en ángulo de vértice en San José es de 129,33º, Calcular: a) La distancia entre la ciudad de Bogotá y La Habana b) Halle los ángulos que hacen falta para resolver el triángulo Bogotá – La Habana – San José.
Respuestas
Respuesta dada por:
1
a) La distancia entre la ciudad de Bogotá y La Habana es de 1600,95km
b) los ángulos que hacen falta para resolver el triángulo Bogotá – La Habana – San José. son de 38,20° y 12,47° respectivamente
Teorema del coseno:
AB=?
BC = 1320 km
AC = 1280 km
α = 139,33°
a) La distancia entre la ciudad de Bogotá y La Habana
AB =√BC²+AC²-2BC*AC*cosα
AB = √(1320km)²+(1280km)²-2(1320km)(1280km)cos139,33°
AB = √1742400+1638400+2563040,98
AB = 1600,95km
b) Halle los ángulos que hacen falta para resolver el triángulo Bogotá – La Habana – San José.
Utilizando el Teorema de los senos
AB/sen129,33° = AC/senβ
1600,95/0,774 = 1280/senβ
senβ= 1280*0,774/1600,95
senβ = 0,6184
β= arcoseno 0,6184
β= 38,20°
Ф= 180°-129,33°-38,2°
Ф = 12,47°
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