Un cuerpo de masa m se mueve en l´ınea recta hacia el punto O el cual lo atrae con una fuerza βm/ x3 , donde x es la distancia del cuerpo al punto O. El movimiento comienza del estado de reposo en x = α. Hallar el tiempo en que el cuerpo llega al punto O.
Respuestas
Respuesta dada por:
0
Calculamos el tiempo en que el cuerpo llega al punto O.
- El tiempo es
Datos:
Masa del cuerpo: m = m.
Fuerza de atracción:
Distancia desde el punto O: x = x.
Velocidad inicial: V₀ = 0.
Distancia inicial: x = α.
Procedimiento:
A partir de la ecuación de la fuerza, determinamos la aceleración del cuerpo:
A partir de la formula de distancia de un movimiento acelerado tenemos que:
Como la velocidad inicial es cero, reemplazando los valores y despejando el tiempo nos queda:
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