Question

Analiza las ecuaciones canónicas de circunferencias y determina las coordenadas del centro y el valor del radio Ayudarme (x-3)^2+(y-1)^2=49 B (x-5)^2+(y+3)^2=49 C x^2+(y+5)^2=9 D (x+12)^2+y^2=144

Answer 1

Se hizo el análisis de cada ecuación canónica de las circunferencias mostradas:

Para determinar las coordanadas del centro y el valor del radio de ecuaciones canónicas de una circunferencia basta observar el valor del acompañante de cada variable (x e y) y el valor del término independiente después del signo de la igualdad. Una ecuación canónica es de la forma:

$(x+x_{0} )^{2} +(y+y_{0} )^{2}=r^{2}$

Donde x_{0} y y_{0} representan las coordenadas x e y respectivamente del centro de la circunferencia (sólo que con el signo contrario) y r es el valor del radio.

Procedemos a determinar el valor del centro y radio de las circunferencias dadas:

a)$(x - 3)^{2} + (y - 1)^{2} = 49$

C = (3, 1)

r = 7

b)$(x - 5)^{2} + (y + 3)^{2} = 49$

C = (5, -3)

r = 7

c)$x^{2} + (y + 5)^{2} = 9$

C = (0, -5)

r = 3

d)$(x + 12)^{2} + y^{2} = 144$

C = (-12, 0)

r = 12