Question

¿Cómo tiene que ser un número para que sólo tenga tres divisores?

Answer 1

Respuesta:

Tienen que ser todos ellos cuadrado de un número primo.

Si conoces cómo se calcula el número de divisores de un número a partir de su descomposición en factores primos, podrás comprobar que no existe otra posibilidad para 3 divisores, puesto que si hubiera dos factores primos, el mínimo número de divisores posibles sería 4; para tres factores primos el mínimo número de divisores posibles sería 8, etc.

Una vez visto que sólo puede haber un factor primo, éste tiene que estar elevado a 2 para que tenga tres divisores.

Answer 2

Hola

Para que sólo tenga tres divisores tiene que ser el cuadrado de un número primo.

ejemplos=

4=sus divisores 1,2,4.

4 es el cuadrado de 2(2*2) y 2 es número primo.

49 sus divisores 1,7,49.

49 es el cuadrado de 7(7*7).

7 es número primo.