Question

Se tienen que cercar dos terrenos, uno rectangular de largo dos veces la longitud del ancho, y otro cuadrado, el rectángulo debe contener al menos 1764 m² y el cuadrado por lo menos 800m², se tienen 1360 m de cerca.


a) si "x" es el ancho del terreno rectangular, cuales son los posibles valores máximos y mínimos de "x"?

b) cuál es el área total máxima posible? !!Por favor necesito ayuda!!

Answer 1

Se trata de dos áreas una cuadrada y otra rectangular y los anchos respectivos son 28,28 m y 29,69 m.

Datos:

Área Rectangular = 1.764 m²

Área Cuadrada = 800 m²

Cerca = 1.360 m

• Para el Terreno Rectangular.

La condición del largo del rectángulo es el doble del ancho del mismo y se denota como “X”

1.764 m² = (x) (2x)

1764 m² = 2x²

X = √1.764 m²/2 = 29,69 m

X = 29,69 metros

• Para el Terreno Cuadrado.

800 m² = x²

X = √800 m² = 28,28 m

X = 28,28 metros

Las posibles longitudes del ancho son 28,28 metros y 29,69 metros.

La máxima área total (AT) de los terrenos es la sumatoria de ambas áreas.

AT = Ar + Ac

AT = 1.764 m² + 800 m² = 2.564 m²

AT = 2.564 m²