Question

Una niña escapo de su casa, continua a una carretera, 3 horas después de
producido esto, salió el hermano mayor en su busca y 3 horas después de salido
el hermano, salió el padre de la niña. Padre, hermano y niña caminaron a razón de
4, 4, y 2 km/h, respectivamente. En el momento en que el hermano encontró a la
niña volvió con ella a su casa, caminando a razón de 2 km/h. Se desea saber
¿A qué distancia de su casa se encontraron con su padre?

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

en las 3 horas la hermana recorrió una distancia igual a d=vt (distancia = velocidad por tiempo) d=2*3( 2 es la velocidad de la hermana y 3 son las horas q pasaron antes de que el hermano salga a buscarla ) d=6km

sea d1 la distancia que el hermano encuentra a su hermana se tiene el sistema de ecuaciones:

-visto desde el lado del hermano :

d1=4t( 4 es la velocidad del hermano y t el tiempo que tarda en encontrar a su hermana que desconozco )

-visto desde el lado de la hermana:

d1=6+2t( 6 de la distancia recorrida por la hermana en ventaja de salir 3 horas antes, +2que es la velocidad de la hermana y el mismo t que es el tiempo en que se encuentran los hermanos desde que el hermano sale a buscarla )

Resuelvo el sistema de ecuaciones y tengo :

6+2t=4t

2t=6

t=3(horas)

remplazo esto en d1 y tengo d1=12km

es decir que a los 12 km de casa el hermano encuentra a su hermana ahora voy a calcular a lo q regresan

Sea d2= distancia de la casa a donde se encuentran los hermanos con el padre:

-visto desde el punto de vista del padre:

d2=4t

-visto desde el punto de vista de los hermanos:

12-d2=2t( es 12 -d2 por que es la distancia total q recorrieron menos la distancia de la casa a donde se van a encontrar con el padre si no le ves puedes graficarlo es mas te recomiendo graficarlo para que sea fácil verlo )

resolviendo este sistema de ecuaciones tienes:

12-4t=2t

6t=12

t=2(horas)

esto en d2=8km

entonces la respuesta es 8km