Question

El ingreso de una empresa de construccion de obras civiles se estima atraves del tiempo de acuerdo a la siguiente funcion I(t)= -64 + 288t - 24t^2, donde I es él ingreso en miles de soles y t es él tiempo medido en años. ¿En que año se alcanzara él máximo ingreso y cuanto sera?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Answer 2

El máximo ingreso de una empresa de construcción de obras civiles se obtiene a los 6 años, este ingreso es de 800 mil soles.

El ingreso máximo se obtiene cuando I'(t) = 0, por lo tanto debemos derivar:

I(t)= -64 + 288t - 24t²

I'(t) = -48t + 288

Ahora, igualamos a 0 y despejamos a t:

-48t + 288 = 0

48t = 288

t = 288/48

t = 6

Ahora, el valor anterior lo sustituimos en la función principal. Ingreso máximo:

I(6) = -64 + 288(6) - 24(6)²

I(6) = 800

Por lo tanto, podemos concluir que el máximo ingreso se obtiene a los 6 años, este ingreso es de 800 mil soles.

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