Question

en una escala se desea conocer el nivel cultural de sus alumnos Para ello se realiza un test a 100 estudiantes se obtiene estos datos​

Answer 1

Para dar respuesta al planteamiento de la pregunta debemos hallar algunos datos complementarios y preparar una tabla de frecuencias (anexo al final de la pregunta) siguiendo las medidas descriptivas de centralización y dispersión, con las siguientes fórmulas:

Marca de Clase:

$m=\frac{Ls+Li}{2}$

Para el primer intervalo:

$m=\frac{10+0}{2}=10$

Así sucesivamente con los demás intervalos

Frecuencia Absoluta:

$fi= numerode veces que se repite la variable$

Para el primer intervalo

$fi= numerode veces que se repite la variable=12$

Así sucesivamente con los demás intervalos

Frecuencia Relativa:

$fr=\frac{fi}{n}$

Para el primer intervalo

$fr=\frac{12}{145}=0,08$

Así sucesivamente con los demás intervalos

Frecuencia Relativa Acumulada:

$hi=\frac{Hi}{n}$

Para el primer intervalo

$hi=\frac{12}{145}=0,08$

Así sucesivamente con los demás intervalos

Media para datos agrupados:

$X(promedio)=\frac{Emi*fi}{n}$

Sustituyendo valores

$X(promedio)=\frac{120+850+2000+280}{145}=22,41$

Desviación Media:

$DM=\frac{EIMi*XpromedioI*fi}{n}$

Sustituyendo valores

$DM=\frac{148,97+87,93+879,31+190,34}{145}=9,01$

Desviación Estándar:

$S=\sqrt{\frac{E(mi-Xpromedio)^{2} }{n-1} }$

Sustituyendo valores

$S=\sqrt{\frac{26598,16 }{145-1} }=13,51$

Coeficiente de Correlación:

$CV=\frac{S}{Xpromedio}$

Sustituyendo valores

$CV=\frac{13,51}{145}=60,26$

Conclusión: Teniendo en cuenta los parámetros de centralización y de dispersión podemos expresar que los datos tienen un promedio 22,41 y una desviación de ésta de 9,01, una desviación estándar de 13,51 y un coeficiente de correlación de 60,26.