Question

los lunes miercoles y viernes alejandro hace un recorrido en el cual parte desde casa.primero va a la tienda luego ala tienda luego ala tintoreria y por ultimo ala farmacia para despues regresar a su casa el recorrido empieza y terminar a su casa el recorrido empieza y termina en su casa y solo pasa una vez por otros 3 lugares(elige el camino mas corto)

sabemos que hay un parque en medio de los 4 lugares de la casa ala tienda hay 100 metros de la tienda ala casa hay 100 metros y de la farmacia ala tintoreria 175 metros si los angulos A,B,C miden 100 grados, 105 grados y 60 grados respectivamente ¿cuantos metros en total camina alejandro ala semana?

Answer 1

Los lunes miércoles y viernes Alejandro hace un recorrido en el cual parte desde casa La distancia semanal recorrida es de 1651,11 m

Teorema del coseno:

A: es la casa de Alejandro

B: es la tienda

C: Tintorería

D: Farmacia

¿cuantos metros en total camina Alejandro a la semana?

Nos falta saber la distancia de la Tienda a la Tintorería (BC)

Utilizaremos el teorema del coseno para obtener la distancia de DB y el angulo C

DB = √(100m)²+(100m)²-2(100m)(100m)*cos 100°

DB = 153,20 m

B´= arco coseno (153,20)² + (100)²-(100)²/2*153,2*100

B´= arco coseno 0,766

B´= 40°

Angulo D:

D = 180-(105-40)-60 = 55°

Distancia BC:

BC = √(153,20m)² +(175m)²-2(153,20m)(175m)cos 55°

BC = 175,37 m

Distancia:

d = 3(175,37+200+175)

d = 1651,11