Question

Hola, necesito ayuda para resolver el ejercicio número 3. Muchas gracias.

Answer 1

La ecuación de la utilidad es u= i-c, sustituyendo

U=250x-(210x+40000)

Lanutilida en 200

U=250(200)-(210*200)+40000

Haciendo operaciones

U=50000-(42000+40000)

U=50000-82000

U=-32000

Osea perdidas

Punto de equilibrio igualamos a cero

0=250x-(210x+40000)

Multiplicamos signos

0=250x-210x-40000

Sumamos peras con peras

0=40x-40000 pasamos el 40000

40000=40x pasamos el 40

40000/40=x

1000=x

Osea necesitamos 1000 piezas para no perder

Sustituimos para comprobar

U=250x-(210x+40000)

U=250(1000)-(210(1000)+40000

U=250000-210000+40000

U=250000-250000

Y listo eso da cero por lo que es punto de equilibrio

Saludos

Answer 2

Respuesta:

a)$f(x)=40x^{2} -40000x$

b) -6,400,000

c) x=0

Explicación paso a paso:

El término utilidad se refiere a la ganancia obtenida por la venta de un producto y su fórmula es de la siguiente manera:

$f(x)=i(x)-c(x)$

donde:

f(x) es la utilidad

i(x) son los ingresos

c(x) son los costos de producción

Por lo que al final la fórmula nos quedará de la siguiente manera:

$f(x)=x((250x)-(210x+40000))\\f(x)=x(250x-210x-40000)\\f(x)=x(40x-40000)\\f(x)=40x^{2} -40000x$

Al sustituir por 200 en la fórmula, nos queda de la siguiente manera:

$f(200)=40(200)^{2} -40000(200)\\f(200)=1600000-8000000\\f(200)=-6,400,000$

El punto de equilibrio será cuando x=0