La figura anterior representa un círculo de centro O. CD y AB contienen a O. AB = 2. Calcula la longitud del arco CB.
A) 1/6
B) π/6
C) π/3
D) 5π /6 (Se supone que esta es la correcta)
E) 6π
Respuestas
Respuesta:
Opción D)
Explicación paso a paso:
Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.
De la gráfica.
El ∡30° = ∡m Por opuestos por el vertice
Total circunferencia = 360°
∡30 + ∡m + ∡p + ∡Q = 360° Pero ∡m = 30°
30° + 30° + ∡P + ∡Q = 360°
60° + ∡P + ∡Q = 360° Pero ∡Q y ∡P son iguales por ser
opuestos por el vértice
60° + ∡Q + ∡Q = 360°
2∡Q = 360° - 60°
2∡Q = 300°
∡Q = 300°/2
∡Q = 150°
El ángulo Q es un ángulo central por tener su vértice en el centro de la circunferencia y se cumple que:
El valor del arco que intercepta es = al valor del angulo
Arco CB = ∡Q
CB = 150°
Lo pasamos a radianes.
π = 180°
Por regla de 3 simple directa .
π = 180°
x = 150°
x = 150°π/180° Simplificamos grados y un cero
x = 15π/18 Simplificamos sacamos tercera
x = 5π/6
