3. En un laboratorio, una particula sometida a un campo se mueve con una aceleración total constante de apa
500 cm/s. Si la partícula tiene una velocidad inicial de Vop = 5i + j cm/s y se demora 6 segundos en llegar a un
punto designado, ¿Cuál es el desplazamiento que realizó la particula?
a) 180i + 186j
b) 30i-906j
c) 180i – 114j
d) 30i -89j
Respuestas
Ninguna de las opciones mostradas es correcta el desplazamiento es 8839.82i+1166.99j
Veamos cual es el angulo de inclinación de la velocidad: para esto sabemos que la tangente de dicho angulo es la división de la componente en el eje y entre la del eje x. por lo tanto el angulo llamemoslo β es:
β= arctang(1/5) = 11.3099°
Ahora la magnitud de velocidad de la partícula es:
√((5²+1²)) = √26 cm/s
Luego el desplazamiento total es:
d= v*t + at²/2
d = √26 cm/s*6s + 500 cm/s²*(6 seg)²/2
d = 6√26 cm + 250 cm/s²*36s²
d = 6√26 cm + 9000 cm
d = 9014.6969 cm
Ahora calculamos el desplazamiento en cada componente
En i: 9014.6969 cm*cos(11.3099°) = 8839.82i
En j: 9014.6969 cm*sen(11.3099°) = 1166.99j
Ninguna de las opciones mostradas es correcta el desplazamiento es 8839.82i+1166.99j
Respuesta:
b) 30i. +906j
Explicación paso a paso:
Necesitas aplicar la fórmula de variación de distancia (desplazamiento) como está en la imagen
