Un frasco cuyo volumen es 1000cm3 a 0 ºC, está lleno de mercurio a tal temperatura. Cuando el conjunto se calienta hasta 100 ºC, se derraman 15 cm3 de mercurio. ¿Cuál fue la dilatación real del frasco? ¿Cuál fue la dilatación real del mercurio? ¿Cual es el valor de α (coeficiente de dilatación lineal?
Respuestas
Respuesta:
RESPUESTA: El coeficiente de dilatación del vidrio es 3 × 10⁻⁵ C⁻¹
Emplearemos la formula que define la dilatación volumetrica:
Vf = Vi × [1 + β × (Tf - Ti)]
Donde: volumen final (Vf), volumen inicial (Vi), temperatura final (Tf), temperatura inicial (Ti), coeficiente de dilatación cúbica (β)
Se determina el volumen final del mercurio:
Vf = 1000 cm³ × [1 + 0.000182 ºC⁻¹ × (100 - 0)°C]
Vf = 1000 cm³ × (1 + 0.0182)
Vf = 1000 cm³ × 1.0182
Vf = 1018.2 cm³
❗La dilatación del mercurio fue:
ΔVmercurio = Vf - Vi = (1000 - 1018.2)cm³ = 18.2 cm³
Se derramaron 15.2 cm³, por lo que el frasco se dilato también, siendo la dilatación real:
ΔVfrasco = (18.2 - 15.2)cm³ = 3cm³
El coeficiente del vidrio es igual a:
β = 3cm³/(1000cm³× 100°C) = 0.00003C⁻¹
β = 3 × 10⁻⁵ C⁻¹
✅ Adicionalmente, puedes consultar otro ejercicio similar:
Calcula el coeficiente de dilatación cúbica de un líquido si sabemos que 1 dm3 de este líquido se expande hasta 1,042 dm3
Explicación: